于是可以列表:
x ... 0，1 ...
y ... 1，3 ...
我们将这几组式子对比一下就可以发现：等号右边的"1"(也就是b的值)是始终不变的。而变的就只有"x"的值。"x"的值是几，也就是有2的几倍。表现在图象中就是这样的：
从“数”的角度，x每增加1，y就增加2；从“形”的角度，x每向右移一格，y就向上移两格。这个规律是始终不变的。于是点A，点B，点C，它们的连线在同一条直线上，也就是说这条连线的走向是保持不变的。
但到这里还会有一个问题：这里的x仍然是特例，它们是"正整数"。那么如果x是负数，是小数时，这种趋势和规律还依然存在吗?。我们不妨试试把x换成小数和负数，看看这种规律是否依然成立。
先来看负数:
分别将x=-1，x=-2代入解析式中是这样的：
y=2×(-1)+1=-1
y=2×(-2)+1=-3
于是可以列表：
x ... -1，-2 ...
y ... -1，-3 ...
对应的图象是这样的：
从“数”的角度，x每减小1，y就减小2。相应地，从“形”的角度，x每向左移一格，y就向下移两格。也就是当x为负数时，这条连线仍然会保持直线的趋势。
再来说小数：
分别将x=0.1，x=0.2代入解析式中是这样的：
y=2×0.1+1
y=2×0.2+1
于是可以列表：
x...0.1，0.2...
y...1.2，1.4...
对应的图象是这样的：
从“数”的角度，x每增加0.1，y就增加0.2。从“形”的角度，我们把单位长度缩短成0.1，那么也就是x每向右移一格，y就向上移两格。所以说一次函数的图象总是保持成一条直线的。
如果我们继续缩小单位长度呢？比如0.01，0.001……规律仍然成立啊！我终于可以比较安心地说“一次函数的图象是一条直线”了！
怎么样？发现、探索与证明的过程是不是很有趣呢？让我们一起变成小数学家，去探索数学的奥秘吧!
下面是小论文原稿：
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